Предикатно смятане , наричано още Logic Of Quantifiers, онази част от съвременната формална или символна логика, която систематично показва логическите връзки между изреченията, които се отнасят чисто по силата на начина, по който предикатите или съществителните изрази се разпределят в диапазони от субекти посредством квантори като „всички“ и „някои“ без оглед на значенията или концептуалното съдържание на конкретни предикати. Такива предикати могат да включват както качества, така и отношения; и във форма от по-висок порядък, наречена функционално смятане, тя включва и функции, които са „рамкови“ изрази с една или с няколко променливи, които придобиват определени истинни стойности само когато променливите се заменят с конкретни термини. Калкулацията на предикатите трябва да се разграничава от формулировката на предложенията, която се занимава с неанализирани цели предложения, свързани с съединителни съединения (като „и“, „ако ...след това "и" или ").
Прочетете повече за тази тема Формална логика: Предложението за изчисления Предложения също могат да бъдат изградени не от други предложения, а от елементи, които сами по себе си не са предложения. Най-простият ...Традиционният силогизъм е най-известната извадка от предикатна логика, макар че не изчерпва субекта. В такива аргументи като „Всички C са B и няма B са A, така че няма C са A “, истината на двете предпоставки изисква истинността на заключението по силата на начина, по който предикатите B и A се разпределят с препратка с класовете, определени от с и в, съответно. Ако например предикатът A принадлежи само на един от B , заключението тогава може да е невярно - някои Cможе да бъде А.
Съвременната символична логика, част от която е предикатното смятане, не се ограничава до традиционните силогистични форми или до техните символики, много голям брой от които са измислени. Предикатурното смятане обикновено се основава на някаква форма на предложението смятане. След това продължава да дава класификация на типовете изречения, които съдържа или с които се занимава, като се позовава на различните начини, при които предикатите могат да бъдат разпределени в изреченията. Разграничава например следните два вида изречения: „Всички F са или G , или H “, и „Някои F са и G , и H'с." Определят се условията за истина и неверност в основните типове изречения и след това се прави кръстосана класификация, която групира изреченията, формулируеми в изчислението, в три взаимно изключващи се класа - (1) онези изречения, които са верни при всяка възможна спецификация на значение на предикатните им знаци, както при „Всичко е F или не е F “; (2) тези фалшиви за всяка такава спецификация, като например при „Нещо е F, а не F “; и (3) тези, верни за някои спецификации и неверни за други, както при „Нещо е F и е G.”Това са съответно тавтологичните, непоследователни и условни изречения на предикатното смятане. Някои тавтологични типове изречения могат да бъдат избрани като аксиоми или като основа за правила за трансформиране на символите на различните типове изречения; и по-скоро могат да се определят рутинни и механични процедури за решаване дали дадени изречения са тавтологични, противоречиви или условни - или дали и как дадени изречения са логически свързани помежду си. Такива процедури могат да бъдат измислени, за да решат логическите свойства и връзки на всяко изречение във всяко предикатно смятане, което не съдържа предикати (функции), които се простират над самите предикати - т.е. във всеки предикатурен смятане от първи или по-нисък ред.
Калкулациите, които съдържат предикати, вариращи свободно над предикати, от друга страна - наречени калкулации от по-висок ред - не позволяват класифицирането на всичките им изречения по такива рутинни процедури. Както беше доказано от Курт Гьодел, роден в Моравски американски математически логик от 20-ти век, тези изчисления, ако са последователни, винаги съдържат добре оформени формули, така че нито те, нито техните отрицания могат да бъдат получени (показани тавтологично) от правилата на смятането . Такива изчисления в точния смисъл са непълни. Показано е обаче, че различни ограничени форми на калкулациите от по-висок ред са податливи на рутинни процедури за вземане на решения за всички техни формули. Вижте също изчисление на предложения.
