Равномерно разпределение , в статистиката, функция на разпределение, при която всички възможни резултати са еднакво вероятни; тоест вероятността всяка от тях да е еднаква. Като едно от най-простите възможни разпределения, еднородното разпределение понякога се използва като нулева хипотеза или първоначална хипотеза при тестване на хипотези, което се използва за установяване на точността на математическите модели.
Пример за дискретно равномерно разпределение е разпределението на стойностите, получени при хвърлянето на справедлива матрица, която е еднакво вероятно да се приземи, показваща произволно число от 1 до 6. За непрекъснато равномерно разпределение в някакъв диапазон, да речем от а до b , сумата от вероятностите за целия диапазон трябва да са равни на 1 (трябва да се случи нещо в диапазона), а вероятността за стойност или събитие в рамките на даден сегмент от общия диапазон е равна на дела на този сегмент от общия диапазон. С други думи, функцията на плътността на вероятността се дава от f ( x ) = 1 / ( b - a ) за a ≤ x ≤ b. Средната стойност за равномерно разпределение в диапазона ( a , b ) е ( a + b ) / 2, а дисперсията (квадратът на стандартното отклонение) е ( b - a ) / 12.
Уилям Л. Хош
